Fractales
Fractales

En 1904, Helge von Koch ideó la “curva del copo de nieve”, una curva matemática que representa un fractal compuesto de triángulos equiláteros que van haciéndose sucesivamente más pequeños, por lo que refleja bien el comportamiento de los fractales: tienen siempre la misma estructura en todas las escalas. Un segmento de la curva del copo de nieve, ampliado diez o cien veces, sigue teniendo la misma forma. Más adelante, la palabra fractal y el desarrollo de esa teoría matemática se debieron a Benoît Mandelbrot, que la formuló en torno a 1975 en su The fractal geometry of nature. La mayor parte de la naturaleza es muy complicada. Si se quiere hablar de nubes, montañas, ríos o relámpagos, el lenguaje geométrico resulta inadecuado. Así que Mandelbrot creó la geometría fractal (“un lenguaje para hablar de las nubes”) para describir y analizar la complejidad del mundo natural que nos rodea. La propiedad más sorprendente de estas formas fractales es que sus patrones característicos se encuentran repetidamente en escalas descendentes, de modo que sus partes, en cualquier escala, son semejantes en forma al conjunto: rocas en montañas que se asemejan a pequeñas montañas, bordes de nubes que repiten el mismo patrón una y otra vez… Cuanto más sesgados los perfiles del relámpago o los bordes de las nubes, cuanto más abrupto el perfil de costas y montañas, mayor será su dimensión fractal. De todos los modelos de fractal, es quizá el patrón fractal de las nubes el más asombroso, y el que inspiró a Mandelbrot. La autosemejanza alcanza hasta siete órdenes de magnitud, lo que significa que el borde de una nube, ampliado diez millones de veces, sigue mostrando el mismo aspecto conocido.

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Antonio

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